Was steckt dahinter?

Wie gut ein Test ist, sieht man an zwei Zahlen, der Sensitivität (wie viele Kranke er erkennt) und der Spezifität (wie viele Gesunde er richtig als gesund erkennt). Nach einem positiven Ergebnis willst du aber eigentlich eine dritte Zahl wissen, nämlich wie viele von allen Positiven wirklich krank sind. Das ist der positive Vorhersagewert, und der hängt stark davon ab, wie häufig die Krankheit überhaupt ist. Ist sie selten, kommen die meisten positiven Ergebnisse von den vielen Gesunden, selbst wenn der Test ziemlich gut ist.

Mit Prozenten und bedingten Wahrscheinlichkeiten tun sich fast alle schwer, auch Ärzt:innen. Der Psychologe Gerd Gigerenzer hat gezeigt, dass es viel leichter wird, wenn man in natürlichen Häufigkeiten denkt: nicht „1 % Prävalenz, 90 % Sensitivität“, sondern „von 1000 Frauen haben 10 Brustkrebs, bei 9 davon schlägt der Test an“. Genau das machen die Figuren und der Baum oben. Rechnerisch steckt der Satz von Bayes dahinter.

Gut zu wissen

• Bei einer Fortbildung bekamen 160 Frauenärzt:innen die Mammografie-Aufgabe mit vier Antworten zur Auswahl. Nur 21 % wählten die richtige (etwa 1 von 10). Nach einem kurzen Training mit natürlichen Häufigkeiten waren es 87 %.
• Die Zahlen in den Szenarien sind gerundete Lehrbuchbeispiele, keine aktuellen Werte echter Tests. Für deine eigene Situation zählt, was deine Ärztin oder dein Arzt sagt.
• „Nochmal testen“ rechnet so, als wären beide Tests unabhängig voneinander. In echt ist das oft nicht so: Wenn sich ein Test aus einem bestimmten Grund irrt, irrt sich derselbe Test beim zweiten Mal gern aus demselben Grund. Deshalb bestätigt man meistens mit einem anderen Verfahren.
• Das Gegenstück zählt auch: der negative Vorhersagewert, also wie viele Negative wirklich gesund sind. Bei seltenen Krankheiten ist ein negatives Ergebnis meistens sehr verlässlich.
• Screening hat noch mehr Haken als falsch positive Ergebnisse, zum Beispiel Überdiagnosen: Tumoren, die gefunden und behandelt werden, obwohl sie nie Probleme gemacht hätten.

Quellen

• Gigerenzer, G., Gaissmaier, W., Kurz-Milcke, E., Schwartz, L. M. & Woloshin, S. (2007). Helping doctors and patients make sense of health statistics. Psychological Science in the Public Interest, 8(2), 53–96. (Mammografie-Beispiel, Studie mit den Frauenärzt:innen)
• Gigerenzer, G. & Hoffrage, U. (1995). How to improve Bayesian reasoning without instruction: Frequency formats. Psychological Review, 102(4), 684–704.
• Gigerenzer, G. (2002). Calculated Risks: How to Know When Numbers Deceive You. Simon & Schuster. Deutsch: „Das Einmaleins der Skepsis“, Berlin Verlag. (HIV-Beispiel)